一般来说，单位体检是指企业或机构为员工提供的一种健康检查服务，旨在保障员工的身体健康和工作安全。因此，单位体检通常要求员工本人亲自前往医院或诊所进行检查，以确保检查结果的准确性和可靠性。

虽然有些单位可能允许员工委托他人代替进行体检，但这通常需要提供相关证明文件和授权书等，且具体规定可能因单位而异。而对于父母代替进行单位体检，则较为不可行，因为父母与员工身体状况不同，可能会影响检查结果的准确性，同时也可能涉及到保密和隐私等问题。

因此，建议员工尽量亲自前往医院或诊所进行单位体检，以确保自身身体健康和工作安全。如果有特殊情况需要委托他人代替进行体检，应提前向单位咨询相关规定和手续，以避免不必要的麻烦和纠纷。